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循环动作记录怎样用相关值寻找相位偏移:独立算例05

2026-11-13

两段重复动作的采样曲线看起来相似,却可能从不同阶段开始。把其中一段按不同位数循环移动,并计算对齐后的相关值,可以比较哪个偏移让整体变化最相近。

规则与边界

本例两序列长度均为十二,按循环信号处理。先分别减去各自平均值,再对每个偏移k求所有位置上第一序列与第二序列第i加k位置的乘积之和,索引对十二取余。取相关值最大的偏移,相同取较小编号。

本例记录

第一序列[0, -2, 2, -5, -3, 0, 0, -2, -1, 0, 0, 8];第二序列[1, 0, 2, 9, 1, -1, 3, -4, -1, 0, 1, 0];两序列均值分别为-1/4和11/12。

偏移 | 中心化相关值 0 | -129/4 1 | 99/4 2 | -73/4 3 | 39/4 4 | 419/4 5 | -1/4 6 | -17/4 7 | 43/4 8 | -197/4 9 | -53/4 10 | -9/4 11 | -121/4 最佳偏移4,平方误差和17/3。 位置 | 第一序列中心化值 | 对齐后第二序列中心化值 | 差 0 | 1/4 | 1/12 | 1/6 1 | -7/4 | -23/12 | 1/6 2 | 9/4 | 25/12 | 1/6 3 | -19/4 | -59/12 | 1/6 4 | -11/4 | -23/12 | -5/6 5 | 1/4 | -11/12 | 7/6 6 | 1/4 | 1/12 | 1/6 7 | -7/4 | -11/12 | -5/6 8 | -3/4 | 1/12 | -5/6 9 | 1/4 | -11/12 | 7/6 10 | 1/4 | 13/12 | -5/6 11 | 33/4 | 97/12 | 1/6

表中编号只标记本例对象,不表示排名或另一组数据中的身份。先确认输入单位与边界约定,再逐步核对中间值。零、空结果和不存在是不同状态,不能因为显示相近就互相替代;分数用精确形式保留,便于重新演算。

复核方法

循环移动不会改变第二序列的平方和,所以在这个固定长度模型中,相关值最大也等价于中心化后的平方误差最小。不能把不同偏移只截取部分重叠样本再直接比较,样本数量改变后就不是同一评分了。

表格列出全部十二个候选分数,并展开最佳偏移的逐点差异。输入中额外的固定高度偏移会被减均值处理消除,但幅度缩放仍会改变分数大小。若两个序列都接近常量,任何偏移都可能缺乏辨别信息,应明确报告这种局限。

能说明什么

这不是任意录音或动作的通用识别器。重复子模式可能让多个相位同样合理,噪声也可能改变最佳偏移;结果是这些样本下的对齐建议,不保证还原真实记录起点。

这份记录用于理解明确规则下的游戏机制。改变输入后,结果也应随之重新计算;若操作规则不同,应先把新规则写清再比较。可以从一两个步骤手算开始,找出第一处差异,而不是只对照最后一个数值。全部中间记录都属于当前案例,不能直接当成其他场景的固定答案。